دو عدد صحیح پیدا کنید که حاصل ضرب آنها ۴۸ و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار باشد ، همراه با سایت توپ تاپ باشید برای حل این مسئله .

دو عدد صحیح پیدا کنید که حاصل ضرب آنها ۴۸ و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار باشد؟

در حل مسائل ریاضی، گاهی اوقات باید دو عدد صحیح را پیدا کنیم که حاصل ضرب آن‌ ها یک مقدار خاصی داشته باشد و حاصل جمع آن‌ ها بیشترین مقدار ممکن را بیان کند.

در اینجا می‌ خواهیم دو عدد صحیح را پیدا کنیم که حاصل ضرب آن‌ ها ۴۸ و حاصل جمع آن‌ ها بیشترین مقدار خود را داشته باشد.

برای حل این مسئله، ابتدا باید تمام عوامل ممکن را بررسی کنیم. ۴۸ را به عوامل ضرب می‌ کنیم:

۱ × ۴۸ = ۴۸ 

۲ × ۲۴ = ۴۸

۳ × ۱۶ = ۴۸ 

۴ × ۱۲ = ۴۸ 

۶ × ۸ = ۴۸

حالا باید حاصل جمع هر کدام از این عوامل را محاسبه کنیم:

۱ + ۴۸ = ۴۹

۲ + ۲۴ = ۲۶

۳ + ۱۶ = ۱۹ 

۴ + ۱۲ = ۱۶ 

۶ + ۸ = ۱۴

همانطور که می‌ بینید ، حاصل جمع بیشترین مقدار را در عبارت ۱ + ۴۸ = ۴۹ داریم . بنابراین دو عدد صحیح مورد نظر ما، ۱ و ۴۸ است که حاصل ضرب آن‌ ها ۴۸ و حاصل جمع آن‌ ها بیشترین مقدار یعنی ۴۹ را دارد.

در نتیجه، دو عدد صحیح پیدا کردیم که حاصل ضرب آن‌ ها ۴۸ و حاصل جمع آن‌ ها بیشترین مقدار یعنی ۴۹ است.

مثال دیگر :

برای پیدا کردن دو عدد صحیح که حاصل ضرب آنها ۴۸ باشد و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار را داشته باشد ، می‌ توانیم به صورت زیر عمل کنیم:

1. ابتدا همهٔ عواملی که ۴۸ را تشکیل می‌ دهند، را بررسی می‌کنیم. این عوامل عبارتند از: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، و 48.

2. حال از این عوامل ، دو عدد را انتخاب می‌ کنیم که حاصل جمع آنها بیشترین مقدار را داشته باشد. برای انجام این کار، بهتر است همهٔ حالت‌ ها را بررسی کنیم:

- اگر عدد 1 را انتخاب کنیم ، آنگاه دومین عدد باید ۴۸ باشد (چون ۴۸ × 1 = ۴۸) و حاصل جمع آنها ۴۹ می‌ شود.

- اگر عدد 2 را انتخاب کنیم ، آنگاه دومین عدد باید ۲۴ باشد (چون ۲ × 24 = ۴۸) و حاصل جمع آنها ۲۶ می‌ شود.

- اگر عدد 3 را انتخاب کنیم ، دومین عدد باید ۱۶ باشد (چون ۳ × 16 = ۴۸) و حاصل جمع آنها ۱۹ می‌ شود.

از این تحلیل‌ ها، عدد 3 و 16 به عنوان دو عدد صحیحی که حاصل ضرب آنها ۴۸ و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار را دارد، انتخاب می‌ شوند.